Tartalom
A polárkoordinátákat sugár, r és t szög (téta néven is) mérik rendezett párban (r, t). A derékszögű síknak vízszintes, x és függőleges, y koordinátája van. A derékszögűséget sarkossá és fordítva konvertáló képletek bármely rendszerben írt függvényekre alkalmazhatók. Ha poláris függvényt írunk derékszögű koordinátákra, használjuk az "r = √ (x² + y²)" és a "t = arc tan (y / x)" kifejezéseket. A derékszögűből polárissá konvertálható képletek szintén hasznosak lehetnek: "x = rcos (t) "e" y = rsen (t) ".
1. lépés
Alkalmazzon bármilyen trigonometrikus azonosságot, amely leegyszerűsíti az egyenletet. Például: Konvertálja az "r² - 4r körtcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "a derékszögű síkra. Használja a" cos (t - pi / 2) = sen (t) "azonosságot. Az egyenlet a következő lesz:" r² - 4rsen (t) + 4 = 25 ".
2. lépés
Ha ez egyszerűsíti az egyenletet, alkalmazza a képleteket a derékszögűből a polárba konvertáláshoz. Cserélje ki a poláris függvény összes r-jét "√ (x² + y²)" -re. Például: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 y = rsin (t) r2 - 4y + 4 = 25
3. lépés
Cserélje le a poláris függvény összes megmaradt r-jét "√ (x² + y²)" -re, az összes t-t pedig "ívbarna (y / x)" -re, majd egyszerűsítse. Például: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
4. lépés
Konvertáljon az általános egyenletre a megadott módon. Például: Konvertálja az "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" kört derékszögűre. A derékszögű síkban a kör általános egyenlete "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Töltse ki az y kifejezés négyzetét. x2 + (y2 - 4y + 4) = 25 x2 + (y - 2) 2 = 25