Tartalom
Az algebra a betűk és az absztrakt gondolkodás matematikába való bevezetésével sok tanuló számára frusztráló. Az egyik legfélelmetesebb fogalma az exponencia, vagy a hatalmak. Ha problémája van az áramellátás és a kivonási szabályok emlékezetében, tekintse meg ezeket a tippeket.
Ellenőrizze, hogy a változók azonosak-e
Az exponensekkel végzett műveletekkel kapcsolatban az első dolog, hogy lássuk, hogy a változók azonosak. Ezeket "bázisoknak" nevezik, és ha a levél nem ugyanaz, akkor semmi sem érhető el velük. Például nem lehet Y ^ 4-et (Y-t a negyedik erővel felemelni) X ^ 6-mal kombinálni (X a hatodik hatalomra emelve). Ugyanez történik a numerikus bázisok esetében is. Például nem végezhet 3 ^ 3 és 4 ^ 8 műveleteket anélkül, hogy először kiszámolná a hatásokat.
összegek
Miután meggyőződött arról, hogy az alapok azonos betűvel rendelkeznek, tekintse meg a műveleti jelet. Ha összege van, meg kell néznie az exponenseket / hatásköröket. Ha egyenlőek, mint például az X ^ 2 + 3X ^ 2, akkor hasonló kifejezéseket egyesíthet. Más szavakkal, adjuk hozzá az együtthatókat, amelyek a bázis előtt elhelyezkedő számok. Például ebben az esetben 1 + 3 eredmény 4-ben, az eredmény pedig 4X ^ 2. Hasonló kifejezések hozzáadásával, mint ebben az esetben, a teljesítmény csak a kifejezés része, és nem változik. Olyan, mintha azt mondanánk, hogy 1 alma + 3 alma = 4 alma. Ez különbözik a szorzás és osztás szabályaitól, amelyekben az exponenseket megváltoztatják.
Másrészt, ha a hatáskörök eltérőek, nem lehet hozzáadni. Például nincs lehetőség 6X ^ 3 + 2X ^ 8 kiszámítására, mivel a 3 és 8 különbözik. Olyan, mintha almát és narancsot adnánk hozzá, és az eredményt almákban kapnánk.
kivonás
Ugyanez az elképzelés vonatkozik az exponensek kivonásának szabályára is. Ha az alapok ereje nem azonos, akkor nem lehet kivonni. Például nem lehetséges 2X ^ 5 - 3X ^ 2 készítése, mivel az 5 és 2 különbözik. Ha a hatáskörök azonosak, elegendő a hasonló kifejezések kivonása, ahogy azt hozzá is adnák. Például a 4X ^ 5 - 2X ^ 5 2X ^ 5 eredményt eredményez, mivel 4 mínusz 2 = 2.
Több feltétel
Ha kettőnél több kifejezés szerepel, írja át a kivonásokat negatív összegként. Például 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 átírása 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4 értékkel. Ezután az összes műveletet elvégezheti egy lépésben: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, és a válasz -9X ^ 4.
Csoportosítási feltételek
Ha több kifejezése van, amelyben egyesek ugyanazzal a bázissal és exponenssel rendelkeznek, és némelyikük nem, akkor csoportosítsa őket úgy, hogy hasonló kifejezéseket és hatásköröket helyeznek egymáshoz. Ne feledje azonban, hogy a kifejezés jelét újra kell csoportosítani azzal, hogy a pozitív és a negatív változás ne változzon. Például a 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5-re alakítható át úgy, hogy az emelt változókat a harmadik teljesítményhez igazítsa. A végső kifejezést 2X ^ 5 - X ^ 3-val egyszerűsítenénk. A 2X ^ 5-et elöl helyezték el, mert amikor csak lehetséges, a kifejezésnek pozitív kifejezéssel kell kezdődnie.