Tartalom
A sík bármely három pontja meghatároz egy háromszöget. Két ismert pontból végtelen háromszögek alakíthatók ki egyszerűen úgy, hogy a síkon lévő végtelen pontok egyikét önkényesen a harmadik csúcsnak választjuk. A derékszögű, egyenlő szárú vagy egyenlő oldalú háromszög harmadik csúcsának megtalálása azonban egy kis számítást igényel.
1. lépés
Ossza el az "y" koordináta két pontjának különbségét az "x" koordináta megfelelő pontjaival. Az eredmény a két pont közötti "m" lejtés lesz. Például, ha a pontjaid (3,4) és (5,0), akkor a pontok közötti lejtés 4 / (- 2) lesz, akkor m = -2.
2. lépés
Szorozzuk meg az "m" -t az egyik pont "x" koordinátájával, majd vonjuk le ugyanannak a pontnak az "y" koordinátájából, hogy megkapjuk az "a" -t. A két pontját összekötő egyenes egyenlete y = mx + a. A fenti példa segítségével y = -2x + 10.
3. lépés
Keresse meg a két ismert pontja közötti egyenesre merőleges egyenletet, amely mindegyiken áthalad. A merőleges vonal meredeksége egyenlő -1 / m. Megtalálhatja az "a" értékét az "x" és az "y" helyettesítésével a megfelelő ponttal. Például a merőleges vonal, amely áthalad a fenti példa pontján, képlete y = 1 / 2x + 2,5. E két vonal bármelyik pontja a derékszögű háromszög harmadik csúcsát képezi a másik két ponttal.
4. lépés
A Pitagorasz-tétel segítségével keresse meg a két pont távolságát. Szerezd meg az "x" koordináták közötti különbséget, és szögezd be. Tegye ugyanezt az "y" koordinátái közötti különbséggel, és adja hozzá mindkét eredményt. Ezután végezze el az eredmény négyzetgyökét. Ez lesz a távolság a két pontod között. A példában 2 x 2 = 4 és 4 x 4 = 16 a távolság megegyezik a 20 négyzetgyökével.
5. lépés
Keresse meg a két pont közötti középpontot, amelynek középső koordinátája lesz az ismert pontok között. A példában ez a (4.2) koordináta, mivel (3 + 5) / 2 = 4 és (4 + 0) / 2 = 2.
6. lépés
Keresse meg a kerületegyenlet középpontjában a középpontot. A kör egyenlete az (x - a) ² + (y - b) ² = r² képletben található, ahol "r" a kör sugara, és (a, b) a középpont. A példában az "r" a 20 négyzetgyök fele, tehát a kerület egyenlete (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 A kerület bármely pontja a derékszögű háromszög harmadik csúcsa a két ismert ponttal.
7. lépés
Keresse meg a két ismert pont középpontján áthaladó merőleges egyenes egyenletét. Y = -1 / mx + b lesz, és a "b" értékét a középpont koordinátáinak a képletben való helyettesítésével határozzuk meg. Például az eredmény y = -1 / 2x + 4. Ezen a vonalon bármely pont egy egyenlő szárú háromszög harmadik csúcsa lesz, amelynek két pontja az alapja.
8. lépés
Keresse meg a két ismert pont bármelyikére központosított kerület egyenletét, amelynek sugara megegyezik a köztük lévő távolsággal. A kör bármely pontja lehet egy egyenlő szárú háromszög harmadik csúcsa, amelynek alapja az adott pont és a másik ismert kerület közötti vonal - amely nem a kör közepe. Ezenkívül, ahol ez a kerület metszi a merőleges középpontot, ez egy egyenlő oldalú háromszög harmadik csúcsa.