Tartalom
- Keresse meg az egyik és a másik átló hosszát
- 1. lépés
- 2. lépés
- 3. lépés
- 4. lépés
- 5. lépés
- 6. lépés
- Keresse meg a terület hosszát és a másik átlót
- 1. lépés
- 2. lépés
- 3. lépés
- 4. lépés
- 5. lépés
- 6. lépés
A rombusz egy paralelogramma alakja, amelynek négy egybefüggő oldala van, vagyis a négy oldal egyenlő hosszúságú. A rombusz szemközti oldalai párhuzamosak, az ellenkező szögek pedig egyenlőek. A geometria hallgatóit gyakran arra kérik, hogy számítsák ki, mennyi hosszú az adott gyémánt átlója. Ha ismeri a rombusz oldalainak hosszát és az egyik átló hosszát, akkor könnyen megtalálja a másik átló hosszát. Az is lehetséges, hogy meghatározzuk a gyémánt átlójának hosszát, ha megadjuk a gyémánt területét, és a másik átló hosszát.
Keresse meg az egyik és a másik átló hosszát
1. lépés
Rajzolja a rombuszt a papírjára a megadott mérések alapján. Adja meg az egyik oldal hosszát.
Dolgozzon egy példával, ahol mindkét oldal hossza 4 cm, átlója pedig 4 cm. Rajzolja meg a rombuszt, és az egyik oldalát jelölje "4 cm" -nek.
2. lépés
Rajzolja meg az átlókat, és jelölje meg az adott átló ismert hosszát.
Adja meg az átló hosszát: "4 cm".
3. lépés
Ne feledje, hogy most négy derékszögű háromszög van a papírján. Mindegyik háromszög a rombusz egyik oldalából áll, a 4 cm átló hosszának a felét, a másik átlónak a felét. A rombusz oldalai alkotják az egyes derékszögű háromszögek hipoténuszait. A másik átló hosszának kiszámításához alkalmazza a Pitagorasz-tételt (A² + B² = C²).
A képletben C a hipotenusz, tehát C egyenlő 4. Legyen A az ismert átló hosszának fele. A egyenlő 2-vel. Tehát 2² + B² = 4². Ez megegyezik a 4 + B² = 16 értékkel.
4. lépés
Most számítsa ki a B értéket. A B² izolálásához vonjon le mindkét oldalról 4-et. 16 mínusz 4 az 12.
B² = 12.
5. lépés
Számológéppel keresse meg a 12 négyzetgyökét. Ebben a példában írja be a választ a legközelebbi századdal. A 12 négyzetgyöke 3,46.
B = 3,46.
6. lépés
Szorozzuk meg B hosszát 2-vel, hogy megkapjuk az ismeretlen átló hosszát. 3,46-szor 2 a 6,92.
Az ismeretlen átló hossza 6,92.
Keresse meg a terület hosszát és a másik átlót
1. lépés
Rajzolja a rombuszt a papírjára a megadott terület alapján és átlósan. Adja meg az átló hosszát.
Próbáljon meg egy példát, ahol a gyémánt területe 100 cm², és a leghosszabb átlós hossza 20 cm. Rajzolja meg a rombuszt, és jelezze az adott átló hosszát.
2. lépés
Keresse meg a négy egybevágó derékszögű háromszög területét. Ossza el a gyémánt területét 4-gyel.
100 elosztva 4-vel = 25. Minden egyes háromszög területe 25 cm².
3. lépés
Alkalmazza a képletet egy háromszög területére, hogy megtalálja a hiányzó átló egyik felének hosszát. A képlet A = 1/2 (b x h), ahol b az alap, h pedig a magasság.
Gondoljon a hosszú átló felére, mint alapra, b. Az alap hossza 10. Gondoljunk a hiányzó átlóra, mint magasságra, h.
A terület 25, tehát 25 = 1/2 (10 x h).
4. lépés
Egyszerűsítse meg, hogy megszabaduljon az 1/2 törttől. Szorozza meg mindkét oldalt 2-vel.
50 = 10 x óra.
5. lépés
Számítsa ki h. Oszd meg mindkét oldalt 10-tel.
5 = h.
6. lépés
Szorozzuk meg 2-vel, hogy megtaláljuk a másik átló hosszát. Ötször 2 a 10.
A másik átló hossza 10 cm.