Tartalom
Az R² determinációs együtthatót a lineáris regresszióelméletben használják a statisztikákban annak mérésére, hogy a regressziós egyenlet mennyire illeszkedik az adatokhoz. Az R négyzete, a korrelációs együttható adja meg a korreláció mértékét a függő változó, Y és az X független változó között. Az R -1 és +1 között van. Ha R egyenlő 1-vel, akkor Y tökéletesen arányos X-szel, ha X értéke egy bizonyos mértékben nő, akkor Y értéke ugyanolyan mértékben növekszik. Ha R egyenlő -1, akkor tökéletes negatív korreláció van Y és X között. Ha X növekszik, akkor Y ugyanabban az arányban csökken. Másrészt, ha R = 0, akkor nincs lineáris összefüggés X és Y között. R² 0 és 1 között mozog. Ez képet ad arról, hogy a regressziós egyenletünk mennyire illeszkedik az adatokhoz. Ha R² egyenlő 1-vel, akkor a legjobban illeszkedő egyenesünk áthalad az adatok összes pontján, és az Y megfigyelt értékeinek minden változását az X értékeihez való viszonyával magyarázzuk. Például, ha van egy R² a értéke 0,80, akkor az Y értékének változásának 80% -át magyarázza az X megfigyelt értékeivel való lineáris kapcsolatuk.
1. lépés
Számítsa ki az X és Y értékek szorzatának összegét, és szorozza meg ezt az értéket "n" -vel. Vonja le ezt az értéket az X és Y értékek összegének szorzatából. Ezt az értéket S1-gyel ábrázolva S1 = n (XY) - (X) (Y).
2. lépés
Számítsa ki X értéke négyzetének összegét, szorozza meg "n" -nel, és vonja le ezt az értéket a négyzetből az X értékeinek összegéből. Jelölje ezt P1-gyel, ahol P1 = n (X2) - (X) 2. Vegyük a P1 négyzetgyökét, amelyet P1 képvisel.
3. lépés
Számítsa ki az Y értékek négyzetének összegét, szorozza meg "n" -nel, és vonja le ezt az értéket az Y értékek négyzetéből. Jelölje ezt Q1-gyel, ahol Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Vegyük a gyököt Q1 négyzete, amelyet Q1 képvisel.
4. lépés
Számítsa ki az R1 korrelációs együtthatót, osztva S1-et P1 és Q1 'szorzatával, ahol R = S1 / (P1' * Q1 ').
5. lépés
Vegyük az R négyzetét, hogy R2-t kapjunk, a determinációs együtthatót.