Tartalom
A polinomiális kifejezés sorrendje az egyenlet legmagasabb exponensértéke. Az x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 kifejezésben a legmagasabb exponens hat, így ez egy 6. fokozatú polinom. Az emberek nagy kihívást jelenthetnek a 4. vagy magasabb rendű polinomok faktorizálására, de a faktorizáció az alacsonyabb rendű kifejezések, csoportosítás, vagy a könnyen faktorizálható kifejezésekké történő átalakítás révén csökkenti a nehézséget.
irányok
-
Ha lehetséges, cserélje ki a felemelt kisebb exponenset nagyobb teljesítményre. Például az x ^ 6 egyenlő (x ^ 2) ^ 3. Ezért a példa: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Ha az y értéket x ^ 2 helyettesíti, akkor y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1 lesz. Most már van egy 3. fokozatú polinomja, és vannak specifikus algoritmusok ezek megoldására.
-
Csoportosítsa azokat a kifejezéseket, amelyek közös tényezőkkel és tényezőkkel rendelkeznek. Az x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 példában az első két kifejezés x ^ 5, mint közös kifejezés, az utolsó kettő pedig 7. tényező. Ellenőrizze a közös tényezőket: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Kifejezzük a polinomokat olyan formátumokban, amiket tudsz megoldani, mint például a négyzetek különbségei, vagy két kockák összege vagy különbsége. Például az x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 megegyezik az x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9) értékkel.Ha alacsonyabb fokú polinomokkal gyakorol, akkor felismeri, hogy az x ^ 2 - 6x + 9 a (x - 3) négyzet. E x ^ 6 az x ^ 3 négyzet. Írja át az egyenletet két négyzet, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 különbségként, és használja a szabályokat e különbségek faktorizálására.
tippek
- A fejlettebb tanulmányok megkezdése előtt a diákoknak a gyakorlatban kell elsajátítani az alapvető technikákat. A magasabb rendű polinomok faktorizálásának sikerét nemcsak a tudás, hanem a tapasztalatokon alapuló minták intuíciója és elismerése is biztosítja.