Tartalom
A polinomok olyan algebrai kifejezések, amelyek egyedi változókat tartalmaznak a változó különböző teljesítményfeltételeivel csökkenő sorrendben. Például: Z ^ 2 - 4Z - 5 a Z változóval rendelkező polinom. A polinom gyökerei olyan értékek, amelyek az egyenletben helyettesíthetők, hogy az eredmény nulla legyen. Például -1 a Z ^ 2-4Z-5 gyökere, mert a -1 változó Z-ben való helyettesítésével (-1 x -1) - 4 (-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0.
irányok
-
Készíts egy listát a ténybeli polinomokról - mindegyiknek van egy gyökere. Amikor a listának minden gyökereihez tartozó összes tényezői polinom van, a kis polinomok terméke a keresett polinom. Tegyük fel, hogy a gyökerek listája csak az 1. és a 2. pár. Ezeknek a gyökereknek a tényeihez tartozó polinomok a Z-1 és a Z-2, mivel a Z-1 = 0 megoldása 1 és a Z-2 = 0 megoldás. A kívánt polinom a Z-1 és X-2 vagy Z-2 -3Z + 2 termék.
-
Módosítsa a frakcionált gyökerek folyamatát. Ha az a / b az egyik gyökere, akkor az egyszerű polinom, amelynek a / b-je van, a bX-a. Tehát, ha a 3/4 egy gyökér, akkor a 4X-3 az egyszerű megoldás, amelynek 3/4 gyökér: 4X -3 = 4 (3/4) - 3 = 3 - 3 = 0.
-
Ha kettős, akkor mindkét gyökeret be kell vonni. Például, ha az X egy megoldásgyökér, az X-5 az egyik keresett polinom tényező. Ha az 5. gyökér kétszer szerepel a listában, akkor az X-5 polinom faktor kétszer kerül alkalmazásra.
-
Szorozzuk össze az összes tényezőt és a kapott kifejezéseket, hogy elérjük a kívánt polinomot. Például, ha a tényező "Z + 2" és "Z + 3", akkor a szorzás így néz ki: (Z + 2) (Z + 3) = Z ^ 2 + 2Z + 3Z + 6 = Z ^ 2 + 5Z (Z + 2) és (Z + 2) - azoknak a polinomoknak, amelyeknek van: a (Z + 2) és (Z + 3), amely Z2 + 5Z + 6.
tippek
- Ha van egy komplex számgyökér, akkor a komplex konjugátum is gyökér lesz. Más szóval, ha az "a + bi" egy gyökér, akkor az "a - bi" is egy gyökér. Könnyebb és egyszerűbb a pár használata egy komplex rész nélküli polinom tényező megszerzéséhez.
figyelmeztetés
- Ha a gyökérlista nulla, akkor a végleges polinom minden egyes kifejezésében egy változó lesz. Ezen túlmenően a gyökerek számának meg kell egyeznie a végső polinom legnagyobb exponensének számával.