Tartalom
A statisztikákban az átlagos négyzethiba (NDE) a becslés és a becsült mennyiség valódi értéke közötti különbség értékelésének módja. Az NDE a hiba négyzetének átlagát méri, a hiba az az összeg, amellyel a becslő eltér a becsülendő mennyiségtől.
Meghatározás
A megfelelő becslő kiválasztásának kritériuma az NDE egyszerű gondolkodása: a statisztikai modellekben a modellezőknek több lehetséges becslő közül kell választaniuk. Gyakorlati szempontból az NDE megegyezik a becslés varianciájának és a négyzet torzításának összegével. Becslőt használnak egy ismeretlen paraméter értékének levezetésére egy statisztikai modellben. A trend a becslő várható értéke és a becsült paraméter valós értéke közötti különbség.
Használat
A statisztikai modellezés során az NDE-t használják annak meghatározására, hogy a modell mennyire nem illeszkedik az adatokhoz, vagy ha bizonyos kifejezések eltávolítása előnyösen egyszerűsítheti a modellt. Az NDE lehetőséget nyújt a legjobb becslő kiválasztására: a minimális NDE gyakran, de nem mindig jelzi a minimális variációt, és ezért jó becslőt. Ha az NDE négyzetgyökét vesszük, akkor az átlag négyzet eltérése keletkezik, ami a pontosság jó mértéke, más néven másodfokú átlag.
Értelmezés
Ha az átlagos négyzethiba nulla (0), akkor ideális, de a legtöbb helyzetben ez soha nem lehetséges. A nulla NDE azt jelenti, hogy a becslő tökéletes pontossággal megjósolja a megfigyeléseket.
Felülvizsgálat
Az NDE nagyobb súlyt fektet a nagy hibákra, mint a kicsiekre (az egyes négyzetek kifejezésének eredménye), ezáltal hangsúlyozva a minta adatok mediánjával ellentétes eltéréseket.