Tartalom
A felsővezeték az az alakzat, amelyet a kábel akkor kap, ha a végei alátámasztják, és csak súlyának hatását éri. Széles körben használják az építőiparban, különösen a függesztőhidaknál, és az ókortól kezdve fordított felsővezetéket használtak boltívek építéséhez. A felsővezeték görbe egy hiperbolikus koszinusz-függvény, amelynek "U" alakja hasonló a parabolához. Egy adott felsővezeték alakja méretarányos tényezőjével határozható meg.
A felsővezeték számítása
1. lépés
Számítsa ki a szokásos felsővezeték-függvényt y = a cosh (x / a), ahol y a derékszögű sík y, x a derékszögű sík x értéke, cosh a hiperbolikus koszinuszfüggvény és "a" a skálafaktor.
2. lépés
Figyelje meg a léptéktényező hatását a felsővezeték alakjára. Úgy gondolhatunk, mint a kábel vízszintes feszültségének és a kábel egységnyi hosszra jutó tömegének az aránya. Egy kisebb léptéktényező ekkor mélyebb görbét eredményez.
3. lépés
Számítsa ki a felsővezeték függvényét egy alternatív egyenlettel. Az "y = a cosh (x / a)" egyenlet matematikailag egyenértékűnek bizonyítható az "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))" kifejezésre, amelyben az "e = "a természetes logaritmus alapja, és megközelítőleg 2,71828.
4. lépés
Számítsa ki egy rugalmas felsővezeték függvényét, például "y = yo / (1 + et)", ahol "yo" az egységnyi hosszúságra eső kezdő tömeg, "e" a rugóállandó és "t" az idő. Ez az egyenlet egy függő kábel helyett egy pattogó rugót ír le.
5. lépés
Számoljon ki egy valós kapcsolatot a felsővezetékről. Az "y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7" függvény leírja a "St. Louis Arch" -ot (St. Louis-i boltív), a mérések lábbal vannak megadva.