Tartalom
Egy olyan egyenlet megoldásához, amelyben a kitevő ismeretlen, természetes logaritmusokat használhat. A számítás fejben megoldható, ha az egyenlet egyszerű, például 4 ^ X = 16. A bonyolultabb egyenletek algebra használatát igénylik.
1. lépés
Alkalmazzuk a természetes logaritmust az egyenlet mindkét oldalára. Például a 3 ^ X = 81 egyenletet át kell írni: ln (3 ^ X) = ln (81).
2. lépés
Mozgassa az X-et, amely a logaritmus kitevőjében van, és alakítsa át a megfelelő logaritmus szorzótényezőjévé. A példában az egyenlet X ln (3) = ln (81) lenne.
3. lépés
Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát az X-et szorzó logaritmussal. A példában az új egyenlet X = ln (81) / ln (3) lenne.
4. lépés
Oldja meg a két természetes logaritmust a számológépével. A példában ln (81) = 4,394449155 és ln (3) = 1,098612289. Az új egyenlet 4,394449155 / 1,098612289 lesz.
5. lépés
Ossza meg az eredményeket. A példában a 4,394449155, osztva 1,098612289-gyel, egyenlő 4-gyel. A már megoldott egyenlet 3 ^ 4 = 81, az X kitevő értéke pedig ismeretlen 4.