Tartalom
A középiskolai vagy annál magasabb matematika és számítási órákban visszatérő probléma a köbfüggvény nulláinak megtalálása. A köbfüggvény egy polinom, amely a harmadik hatványra emelt kifejezést tartalmaz. A nulla a köbös polinom kifejezés gyökere vagy megoldása. Megtalálhatók olyan egyszerűsítési eljárással, amely olyan alapvető műveleteket tartalmaz, mint az összeadás, kivonás, szorzás és osztás
1. lépés
Írja fel az egyenletet, és tegye nullává. Például, ha az egyenlet x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, csak tegye az egyenlőségjelet és a nulla számot az egyenlet jobb oldalára, hogy x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0 legyen.
2. lépés
Csatlakozzon azokhoz a feltételekhez, amelyek valamilyen részét ki lehet emelni. Mivel ennek a példának az első két kifejezésében ’’ x ’’ valamilyen hatalomra emelkedett, össze kell őket csoportosítani. Az utolsó két kifejezést szintén csoportosítani kell, mivel az 5 és a 20 osztható 5-tel. Így a következő egyenlet áll rendelkezésünkre: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
3. lépés
Jelölje ki azokat a kifejezéseket, amelyek közösek az egyenlet csoportosított részein. Ebben a példában x ^ 2 közös mindkét zárójelben lévő kifejezésre. Ezért írhatunk x ^ 2 (x + 4). A -5 szám mindkét kifejezésben közös a zárójelben, így írhat -5 (x + 4). Ekkor az egyenlet x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0 formában írható fel.
4. lépés
Mivel x ^ 2 és 5 szorozódik (x + 4), ez a kifejezés bizonyítható. Most a következő (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0 egyenletet kapjuk.
5. lépés
Minden zárójelben szereplő polinomot nulla értékre kell egyeztetni. Ebben a példában írjon x ^ 2 - 5 = 0, és x + 4 = 0.
6. lépés
Oldja meg mindkét kifejezést. Ne felejtsen megfordítani egy szám előjelét, amikor az az egyenlőségjel másik oldalára kerül. Ebben az esetben írjon x ^ 2 = 5, majd vegye be a négyzetgyöket mindkét oldalon, hogy x = +/- 2,236 legyen. Ezek az x értékek a függvény két nulláját jelentik. A másik kifejezésben x = -4-et kapunk. Ez az egyenlet harmadik nulla