Tartalom
A klasszikus geometriában az ábrák elkészítésének egyetlen eszköze az iránytű és a jelöletlen négyzet volt. Ezzel számos műveletet lehetett végrehajtani, például egyenlő oldalú háromszögeket, négyzeteket, ötszögeket, hatszögeket stb. Építeni. Vannak azonban olyan műveletek, amelyeket egyszerűen nem lehetett csak ezzel a két eszközzel végrehajtani. Ha azonban a további oszlopok és négyzetek korlátait félre akarja tenni, akkor ennek a célnak a megvalósítására van mód.
1. lépés
Rajzoljon egy egyenes vonalat a közepén lévő papírlapjára, a vonalzót négyzetként használva. Ezután válasszon egy pontot a vonalon, körülbelül 10 cm-re az élétől, és rajzoljon egy kört az iránytűvel 6 cm sugarú körben. Győződjön meg arról, hogy a sugár a lehető legpontosabb, és ne változtassa meg az iránytű sugarát; azonos távolságra lesz szüksége a következő lépéshez. Jelölje a kör közepét A pontnak, és jelölje a kör és a papír széleihez legközelebb eső vonal kereszteződésének pontját B pontnak.
2. lépés
Építsen egy 60 fokos szöget úgy, hogy az iránytű pontját a B pontba helyezi, és addig forgassa, amíg az az első kört metszi. Hívjuk ezt a C pontot, és húzzunk egyenes vonalat A és C közé. A CAB szögének pontosan 60º-nak kell lennie.
3. lépés
Helyezze az iránytű végét a C pontba, hogy meghúzza a vonalzó szélét. Ezután állítsa be a vonalzót úgy, hogy az áthaladjon az első vonalat metsző körön (jelenleg AB-ként), valahol a körön kívül és az oldal közepe közelében. Vegye figyelembe, hogy az uralkodó most kétszer keresztezi a kört, egyszer C-ben és egyszer, ahol metszik az AB vonalat.
4. lépés
Forgassa el a vonalzót a C pont körül, úgy állítsa be a hegyét, hogy keresztezze az AB vonalat, amíg meg nem találja a jelet abban a pontban, ahol keresztezi az AB-t pontosan 6 cm-re onnan, ahonnan AB keresztezi a kört. Jelölje ezt a pontot D. pontként. A CBD szög pontosan a CAB szögének egyharmada, vagyis 20º. Ellenőrizze a szögmérővel.
5. lépés
Készítsen egy vonalat, amely merőleges az AB vonalra, és áthalad a D vonalon. Először rajzoljon egy vonalat, amelynek középpontja D, majd két nagyobb kört középre kell helyezni azokon a pontokon, ahol az első kör keresztezi az AB vonalat. Csatlakoztassa a két véget, ahol ez a két nagyobb kör keresztezi az egyenes vonalat, amelynek át kell haladnia.
6. lépés
Jelölje E-ként egy pontot azon az utolsó vonalon, amely az AB vonal ugyanazon oldalán található, mint a C pont. Mivel az EDB szög 90º, a CDB szög pedig 20º, az EDC szögnek pontosan 70º-nak kell lennie. Ellenőrizze a szögmérővel.