Hogyan lehet kiszámítani egy fa magasságát szinusz és koszinusz segítségével

Szerző: Bobbie Johnson
A Teremtés Dátuma: 4 Április 2021
Frissítés Dátuma: 18 November 2024
Anonim
Hogyan lehet kiszámítani egy fa magasságát szinusz és koszinusz segítségével - Tudomány
Hogyan lehet kiszámítani egy fa magasságát szinusz és koszinusz segítségével - Tudomány

Tartalom

Alapvető trigonometria alkalmazható a terepen a fa magasságának megállapításához létra vagy nehéz felszerelés használata nélkül. Ha maga készít egy derékszögű háromszöget, a fa alját és tetejét használja három csúcsként, akkor csak egy kis gondolkodásra lesz szükség, hogy megtudja a fa magasságát.

1. lépés

Rajzoljon egy derékszögű háromszöget, ha referenciára van szüksége. Vegye figyelembe, hogy a háromszögnek három oldala és két éles szöge van. A hipotenusz a derékszöggel (90 fok) szemben lévő oldal.

2. lépés

Kissé távolodjon el a fától, és mérje meg a távolságot. Mivel a talaj és a fatörzs közötti szög egyenes, ez a távolság a derékszögű háromszög egyik szomszédos oldala, és az Ön és a fa lombkorona közötti távolság a hipotenusz.

3. lépés

A klinométer segítségével figyelje meg a fa tetejét, és mérje meg a vonal és a talaj közötti magassági szöget.


4. lépés

Ennek a szögnek a koszinusa a szomszédos oldal (a talajtól való távolság) aránya a hipotenuszhoz viszonyítva. Nem tudjuk, mi a hipotenusz, ezért az algebra segítségével arra következtethetünk, hogy hossza megegyezik a szomszédos oldallal a szög koszinusa felett. A számológéppel keresse meg a magassági szög koszinuszát, és ossza el a földön lévő távolságot ezzel a számmal; az eredmény a hipotenusz lesz.

5. lépés

Ennek a szögnek a szinusa az ellenkező oldal (a fa magassága) aránya a hipotenusz felett. Mivel a fa magassága ismeretlen, az algebra segítségével megállapíthatja, hogy ez a mérték (az ellenkező oldal) megegyezik a hipotenusz szorzatával a magassági szög szinuszával. A számológéppel keresse meg az adott szög szinuszát, és szorozza meg az eredményt a hipotenusszal; az eredmény a fa magassága lesz.