Tartalom
A nyomaték a mechanikában gyakran használt fogalom. Olyan tárgyakhoz kapcsolódik, amelyek egy rögzített tengely körül forognak - legyen szó akár egy dombról guruló márványról, akár a Holdról a Föld körül. Kiszámításához meg kell találnia az objektum tehetetlenségi nyomatékának a tengely körüli szorzatát és a szögsebesség változását, más néven szöggyorsulást. A tehetetlenségi pillanat nem csak a tengely helyétől, hanem a tárgy alakjától is függ. Egy "forgó henger" esetében feltételezzük, hogy ez egy tökéletes henger, és tömegközéppontja a geometriai középpontjában van. Ezenkívül figyelmen kívül hagyjuk a légellenállást - mint sok fizikai probléma esetén, ezek a helyiségek elhanyagolják a valós bonyodalmakat, de ezek megoldható problémák létrehozásához szükségesek.
A tehetetlenség pillanata
1. lépés
Tekintse át a kezdeti beállításokat. A tehetetlenségi nyomatékot az I = I (0) + mx² képlet adja meg, ahol I (0) a tehetetlenségi nyomaték egy tengely körül, amely áthalad egy objektum középpontján, és x a forgástengely és a középpont közötti távolság tészta. Vegye figyelembe, hogy ha az általunk elemzett tengely áthalad a tömegen, akkor az egyenlet második tagja eltűnik.
A henger esetében I (0) = (mr²) / 2, ahol r a henger sugara és m, annak tömege. Tehát például, ha a forgástengely áthalad a tömeg közepén, akkor: I = I (0) = (mr²) / 2
Ha a forgástengely félúton van a végéig, akkor: I = I (0) + mx² = (mr²) / 2 + m (r / 2) ² = (3mr²) / 4.
2. lépés
Keresse meg a szögsebességet. Az ω szögsebesség (omega, görög betű, kisbetű) a forgási sebesség mértéke radiánban másodpercenként. Közvetlenül kiszámíthatja úgy, hogy meghatározza a henger adott idő alatt végrehajtott fordulatszámát; vagy megtalálhatja az V sebességet (távolság / idő) a henger bármely pontján, és elosztva azt a ponttól a tömegközéppontig terjedő távolsággal; az utolsó megközelítésben ω = v / r.
3. lépés
Keresse meg a szöggyorsulást. A nyomaték az α szöggyorsulástól függ (alfa, görög betű, kisbetű), amely az ω szögsebesség változásának változása; ezért meg kell találnunk az ω változását az általunk figyelembe vett időtartamra. Tehát, α = Δω / Δt.
Például, ha a tekercs három másodperc alatt ω = 6 rad / s és ω = 0 rad / s között mozog, akkor: α = Δω / Δt = 6/3 = 2 rad / s².
4. lépés
Számítsa ki a nyomatékot. Nyomaték τ = Iα. Például, ha hengerünk tömege 20 g (0,02 kg) és sugara 5 cm (0,05 m), és a középpontján átmenő sugár körül forog, akkor: I = mr² = (0,02) x (0,05) 2 = 0,00005 = 5x10 ^ -5 kgm². És ha a 3. lépés szerinti szöggyorsulást használjuk, akkor a nyomaték: τ = Iα = 5x10 ^ -5 x 2 = 0,001 = 1x10 ^ -4 newtonméter.