Tartalom
A szilárd anyagban lévő atomok a kristályokként ismert több periódusos szerkezet egyikében vannak elrendezve. Hét kristályos rendszer van. Ilyen például az egyszerű köbös, kötet- és arccentrikus. Az atomok térfogatának aránya az adott rácsban csomagolási tényezőként ismert. Kiszámítható az anyag ezen tényezője, például a gyémánt, az anyag néhány paraméterével és az egyszerű matematikával.
1. lépés
Írja fel a csomagolási tényező egyenletét! Az egyenlet:
Csomagolási tényező = Natomas x Vákuum / Sejt sejt
Mivel a "Nátomos" az egységcellában lévő atomok száma, a "Vátomo" az atom térfogata, az "Vuntary cell" pedig az egységsejt térfogata.
2. lépés
Helyettesítse az egyenletben az egységenkénti atomok számát. A gyémánt egységenként nyolc atomot tartalmaz, így a képlet:
Csomagolási tényező = 8 x vákuum / cella cella
3. lépés
Helyettesítse az atom térfogatát az egyenletben. Feltéve, hogy gömbölyűek, a térfogat a következő: V = 4/3 x pi x r³ A csomagolási tényező egyenlete most úgy néz ki: Csomagolási tényező = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cellular cell
4. lépés
Cserélje ki az értéket az egységcella térfogatára. Mivel a cella köbös, a térfogat V-cellcell = a³
A csomagolási tényező képlete a következő lesz: Csomagolási tényező = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Az "r" atom sugara egyenlő sqrt (3) x a / 8
Tehát az egyenlet egyszerűsítve: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401