Tartalom
- függvény
- matematika
- Általános készletelmélet
- A hiper-készletek elmélete
- A konstruktív készletek elmélete
A set elméletet és annak alapjait George Cantor, a német matematikus dolgozta ki a 19. század végén, a készletek elmélete pedig a készletek azon tulajdonságainak megértését célozza meg, amelyek nem kapcsolódnak azokhoz a sajátos elemekhez, amelyeknek összetétele. Így a Set Theory-ban szereplő tételek és posztulátumok az összes általános készletre vonatkoznak, függetlenül attól, hogy a készlet fizikai objektumok vagy egyszerűen számok. Számos gyakorlati alkalmazás van a készletelmélethez.
függvény
A geometria, a számítás és a topológia logikai alapjainak megfogalmazása, valamint az algebrák létrehozása a mezőkkel, gyűrűkkel és csoportokkal kapcsolatos; a készletelmélet alkalmazását leggyakrabban a tudomány és a matematika területén használják, mint például a biológia, a kémia és a fizika, valamint a számítástechnika és az elektrotechnika területén.
matematika
A szettek elmélete elvont jellegű, létfontosságú funkciója és számos alkalmazása a matematika területén. A Set Theory egyik ágát Real Analysis néven hívják. Az elemzésben az integrált és differenciális számítás a fő összetevő. A függvény határértékének és folytonosságának fogalma mind a készletelméletből származik. Ezek a műveletek Boole-algebrahoz vezetnek, ami hasznos számítógépek és számológépek előállításához.
Általános készletelmélet
A készletek általános elmélete az axiomatikus készletelmélet, és könnyebb módosítása lehetővé teszi a belső szerkezetek nélküli atomokat. A szettek más csoportokkal (alkészleteikkel) rendelkeznek, és atomjaik is vannak. A szettek általános elmélete lehetővé teszi a rendezett párok használatát, lehetővé téve a nem-készletek belső szerkezeteit.
A hiper-készletek elmélete
A Hyperbonding Theory az axiomatikus halmazok elmélete, amelyet módosítanak, kiküszöbölve az Alapítvány axiómát, és olyan lehetséges atomok szekvenciáinak hozzáadásával, amelyek hangsúlyozzák a nem jól megalapozott halmazok létezését. Az Alapítvány axióma nem játszik fontos szerepet a matematikai objektumok meghatározásában. Ezek a készletek hasznosak ahhoz, hogy könnyedén lehessen meghatározni a nem eljövő és kör alakú objektumokat.
A konstruktív készletek elmélete
A konstruktív együtteselmélet a klasszikus logikát az intuitionista logikával helyettesíti. Az axiomatikus halmazok elméletében, ha a nem logikai axiómák pontosan megfogalmazódnak, a készletelmélet alkalmazása az intuitionista halmazelméletként ismert. Ez az elmélet elméleti módszerként hat a konstruktív matematika területeire.