Tartalom
A más típusú algebrai kifejezésekhez és kifejezésekhez hasonlóan léteznek szabályok és feltételek a radikális kifejezések hozzáadásához és kivonásához. Ezek a szabályok azt írják le, hogy a kifejezések és a kapott összeg vagy különbség alapján milyen feltételeket lehet kombinálni.
feltételek
A radikális kifejezések hozzáadásához vagy kivonásához a kifejezéseknek azonos változó vagy változó kifejezést kell tartalmaznia a radikális szimbólum alatt. Például kombinálhatja a 2x¯ (2x) -5√¯ (2x) kifejezésben a radikálisokat, mert a "2x" változó mindkét csoportban található. Az ical¯ (2x) -5√¯ (3x) vagy √¯ (2x) + 5√¯ (2y) kifejezések nem kombinálhatják a radikálisokat, mivel a kifejezések nem azonosak.
Az együttható
A radikális szimbólumokkal együtt azonos kifejezéssel rendelkező radikálisok hozzáadása vagy kivonása egyszerű radikális. Ennek az eredménynek vagy különbségnek az együtthatóját az egyes radikális együtthatók hozzáadásával vagy kivonásával kapjuk meg. Például a 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x) radikálisok összegének együtthatójának megkereséséhez adja meg a 2. és 5. együtthatót, hogy megkapja a 7. pontot. a harmadik radikális, mert a radikálisban más kifejezés van.
A radikális
A radikális tényezők hozzáadásával vagy kivonásával a radikális együttható a radikális együtthatók összege vagy különbsége, de maga a radikális kifejezés nem változik. Ez hasonló a polinomokban használt kifejezések kombinálásához: az 5x + 3x összege 8x, nem 8xx vagy 8x2. Ugyanezzel a logikával a 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) összeg egyenlő: 7√ (3x + 1).
A radikális módosítás
Bár a radikális jeleket nem lehet kombinálni a különböző kifejezésekkel a radikális szimbólum alatt, akkor megváltoztathatja az egyik gyökök kifejezését, hogy ugyanaz legyen, mint a másik radikális kifejezés, így hozzáadhatók vagy kivonhatók a két kifejezés. Faktorolja meg a kifejezést, és kivonja a négyzetszámokat és a változókat a négyzetgyök értékének a radikálisból való kihelyezésével. Például nem lehet hozzáadni a √¯ (2x + 1) + √¯ (8x + 4) radikálisokat, hanem a második radikális tényezőt a √¯ [4 (2x + 1)] eléréséhez, majd a 4 a 2√¯ (2x + 1) eléréséhez az √¯ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1) összege van, így 3 ¯ (2x + 1).