Tartalom
A háromszög a geometria egyik legalapvetőbb alakja. Három oldala és három belső szöge van, amelyek összege mindig 180 fokot eredményez. Három különböző típusú háromszög létezik: egyenlő oldalú, három oldalú és három egyenlő szögű; egyenlő szárú, legalább két oldallal és két egyenlő szöggel; és a skalén, amelynek nincs oldala és nincs egyenlő szöge.
Szögmérés
1. lépés
Egyenlő oldalú háromszögben a belső szögek mindig ugyanazok. Mivel a szögek összege 180 fok, osszuk el 180-at hárommal, és találjuk meg, hogy mindegyik szög 60 fokot ér.
2. lépés
Az egyenlő szárú háromszögnek két egyenlő oldala van. Összeadva ezt a két szöget, és kivonva 180-ból a megtalált értéket a harmadik szög megtalálásához. Ha a harmadik háromszög értékét már megadtuk, vonjuk le ezt az értéket 180-ból, és osszuk el a kapott választ kettővel. Például: a harmadik szög 32 fokot ér; vegyen 180-at és vonjon le 32-t, az eredmény megegyezik 148-mal. Ossza el a 148-at kettővel, hogy megtalálja a másik két szög értékét, vagyis mindegyik 72 fokot.
3. lépés
Mivel a skála háromszög összes szöge különbözik, a kettő megtalálásához legalább kettőt kell ismernie. Összeadva a két szöget, és vonjuk le az eredményt 180 fokkal. Például: ha az (A) szög 45 fok, a (B) szög pedig 55 fok, adjon hozzá mindkettőt, és az eredmény 100 lesz. Adjon 180 mínusz 100 értéket, és a harmadik szög értéke 80 fok lesz.
4. lépés
Használja a szögmérőt geometriai ábrákon, hogy megtalálja a szögek értékét. Helyezze az origópontot a mérendő szög csúcsára, és fedje át a szögmérő alapvonalát a szög alapvonalán. Olvassa el a szögmérést a megfelelő skálán.
Oldalmérés
1. lépés
A háromszög oldalainak megkereséséhez először határozza meg, hogy milyen típusú háromszögről van szó. Ha egyenlő oldalú háromszögről van szó, csak ismerje az egyik oldalát, mivel a másik kettő azonos értékű lesz.
2. lépés
Ha derékszögű háromszögről van szó (az egyik szöge 90 fok, a másik kettő pedig 90 foknál kisebb), akkor a Pitagorasz-tétel segítségével keresse meg a megtalálni kívánt oldal mérését. A Pitagorasz-tétel azt mondja, hogy ’’ a hipotenúz négyzete megegyezik a lábak négyzetének összegével ’’, vagyis:
c² = a² + b²,
ahol "c" a hipotenusz (a derékszöggel szemközti oldal), míg az "a" és "b" az oldalak (a háromszög másik két oldala). Tehát, ha már ismeri a két oldal értékét, csak alkalmazza az egyenletet, és keresse meg a harmadik értéket.
3. lépés
Ha nem derékszögű háromszöggel van dolgod, akkor a hiányzó mértékek kiszámításához használhatod a szinuszok törvényét. A szinuszok törvénye azt mondja, hogy bármely háromszögben az oldalai ellentétes szögből arányosak a szinuszokkal. A szinuszok törvényének használata valójában elhagyja a geometria mezejét, és belép a trigonometria mezejébe. A képlet:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), vagy sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
ahol "A" az "a" oldallal ellentétes szög, "B" a "b" oldallal ellentétes szög és a "C" a "c" oldallal ellentétes szög. Ezekkel az arányokkal számíthatja ki az ismeretleneket keresztszorzással.