Hogyan lehet kiszámítani a szabályos hatszögek oldalainak hosszát

Szerző: Bobbie Johnson
A Teremtés Dátuma: 5 Április 2021
Frissítés Dátuma: 20 November 2024
Anonim
Hogyan lehet kiszámítani a szabályos hatszögek oldalainak hosszát - Tudomány
Hogyan lehet kiszámítani a szabályos hatszögek oldalainak hosszát - Tudomány

Tartalom

A hatszög sokszög, hat oldallal. Egy szabályos hatszögben minden oldal és szög megegyezik. A geometriában problémát okozhat, ha ismeri a szabályos hatszög magasságát vagy szélességét (például egy bizonyos hatszög az egyik oldal felétől a másik feléhez 12 cm), és előfordulhat, hogy meg kell találnia az egyik oldal hosszát a hatszög. A probléma egyszerűbbé válik, ha rájön, hogy a szabályos hatszög hat egyenlő oldalú háromszögre osztható, és ezért egy alap trigonometrikus azonossággal megkeresheti a háromszög egyik oldalának hosszát.

1. lépés

Osszuk el a hatszöget hat egyenlő háromszögre. A hatszög minden élének az egyik háromszög alapjának kell lennie, és az összes háromszögnek a középpontban kell találkoznia. Ez segít a probléma vizualizálásában, de ezt a részt kihagyhatja, ha jól érzi magát az az elképzelés, hogy egy hatszög hat háromszöget képezhet.


2. lépés

Ossza meg a hatszög magasságát 2-vel. Például, ha a hatszög alja a tetejéig 12 cm, ossza el a 12-t 2-vel. Így megkapja az egyik egyenlő oldalú háromszög magasságát, 6 cm-t.

3. lépés

A következő képlet 2. lépésének eredményével keresse meg az egyik oldalon az L hosszúságot. A képletben A a 2. lépésben talált magasság.

L = négyzetgyök [[4 * H ^ 2) / 3]

Alkalmazza a képletet a 4–6. Lépés szerint.

4. lépés

Emelje az A magasságot a térre. Ebben a példában a 6 cm-es négyzet 36 cm.

5. lépés

Szorozza meg a 4. lépés eredményét 4-gyel, és ossza el 3-mal. A 4 * 36/3 képlet 48 cm.

6. lépés

Vegyük ki a négyzetgyököt az 5. lépésből. A 48 cm-es négyzetgyök 6,93 cm.

A hatszög egyik oldalának hossza 6,93 cm.