Hogyan kell kiszámítani a harmadik csúcsot egy háromszög két koordinátájával?

Tartalom

• irányok

A síkban három pont határoz meg háromszöget. Két ismert pontból a végtelen háromszögek egyszerűen kialakíthatók úgy, hogy a sík egyik végtelen pontját választjuk önkényesen a harmadik csúcsnak. A háromszög téglalap, egyenlőszárú vagy egyenlő oldalú harmadik csúcsának megtalálása azonban kis számításra szorul.

irányok

A sík bármely pontját egy koordináta pár (x, y) határozza meg (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Ossza meg az "y" koordináta két pontja közötti különbséget az "x" koordináta megfelelő pontjaival. Az eredmény a két pont közötti "m" lejtés lesz. Például, ha a pontok (3,4) és (5,0), a pontok közötti meredekség 4 / (- 2), majd m = -2.

2. Szorozzuk meg az "m" -et az egyik pont "x" koordinátájával, majd kivonjuk az "y" koordinátájából az "a" -t. A két pontot összekötő vonal egyenlete y = mx + a. A fenti példával y = -2x + 10.

3. Keresse meg a két ismert pontja közötti merőleges vonal egyenletét, amely mindegyiken áthalad. A merőleges vonal meredeksége -1 / m. Az "a" értéket az "x" és az "y" helyettesítésével találja meg a megfelelő ponttal. Például a fenti példa pontján áthaladó merőleges vonal y = 1 / 2x + 2,5. A két vonal bármelyik pontja a háromszög téglalap harmadik csúcsát képezi a másik két ponttal.

   
   

4. Keresse meg a két pont közötti távolságot a Pythagorean-tétel segítségével. Szerezd meg a különbséget az "x" koordináták között és emelj a négyzetre. Ugyanezt tegyük az "y" koordináták közötti különbséggel és adjunk mindkét eredményt. Ezután készítse el az eredmény négyzetgyökét. Ez lesz a két pont közötti távolság. A példában 2 x 2 = 4 és 4 x 4 = 16, a távolság megegyezik a 20 négyzetgyökkel.

5. Keresse meg a két pont közepét, amely a félpontos koordinátával rendelkezik az ismert pontok között. A példában a koordináta (4,2), mert (3 + 5) / 2 = 4 és (4 + 0) / 2 = 2.

6. Keresse meg a középpontra fókuszált kerületegyenletet. A kör egyenlete (x - a) ² + (y - b) ² = r², ahol az "r" a kör sugara és (a, b) a középpont. A példában a "r" a 20 négyzetgyökének fele, majd a kör egyenlete (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 A kör bármely pontja a három ismert ponttal rendelkező háromszög téglalap harmadik csúcsa.

   
   

7. Keresse meg a két ismert pont közepén áthaladó merőleges vonal egyenletét. Y = -1 / mx + b lesz, és a "b" értékét a középpont koordinátáinak helyettesítésével határozzuk meg. Például az eredmény y = -1 / 2x + 4. A vonal bármely pontja egy egyenlőszárú háromszög harmadik csúcsa lesz, a két ponttal, amely az alapjaként ismert.

8. Keresse meg a két ismert pont bármelyikének középpontjában lévő kerület egyenletét, ahol a sugár megegyezik a közöttük lévő távolsággal. Ezen a körön bármely pont lehet egy egyenlőszárú háromszög harmadik csúcsa, amelynek alapja az adott pont és a másik ismert kör közötti vonal - a kör közepétől eltérő. Ezen túlmenően, ha ez a kerület metszi a középpontot, az egyenlő oldalú háromszög harmadik csúcsa.