Hogyan lehet kiszámítani a hengeres spirál hosszát

Szerző: Joan Hall
A Teremtés Dátuma: 6 Január 2021
Frissítés Dátuma: 24 November 2024
Anonim
Hogyan lehet kiszámítani a hengeres spirál hosszát - Tudomány
Hogyan lehet kiszámítani a hengeres spirál hosszát - Tudomány

Tartalom

A hengeres spirált gyakrabban hélixnek nevezik. Bizonyos (valós vagy elképzelt) hengeres szegmensek spirális spirálokon való Pitagorasz-kapcsolata felhasználható a propeller hosszának kiszámításához.

Irányítsa a propellert

A hélix koordinátarendszer elsődleges összetevője az a henger, amelybe a hélix spirálba forog. Rajzolja azt az objektumot. A körsík kerülete arányos lesz. Mivel a kerület csak a körsík sugárhosszától (P = 2pi (Sugár)) függ, rajzold meg a sugarat és nevezd "R" -nek. A másik arányos, amelyre a henger leghosszabb tengelye mentén van szükség, amely a légcsavar teljes fordulatát méri. Azonosítsa ezt az értéket, és hívja "H" -nek.

Rajzolja meg az arányos háromszöget

A teljes spirálfordulat L hosszának egy derékszögű háromszög hipotenuszának kell lennie, ahol a legkisebb méreteket H-vel és a henger körsíkjának kerületével kell megadni (2piR). Az arány vizualizálásához képzelje el, hogy a háromszög a henger felületére van tekerve, teljesen összekapcsolva az adott időszak alatt. Rajzoljon egy háromszöget, és nevezze el a hipotenuszát "L" -nek. A háromszög legkisebb oldala H legyen, a fennmaradó oldal pedig a kerületet, 2piR.


Határozza meg az arányt

A 2. lépés derékszögű háromszöge lehetővé teszi a Pitagorasz-tétel használatát. Ezután írja be a (H ^ 2 + (2piR) ^ 2) négyzetgyökének L = összefüggését. Ez a légcsavar teljes fordulatszámát eredményezi. A légcsavar teljes hossza meghatározható a henger legnagyobb tengelyének teljes hosszának méretezésével, az L / H = (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2) négyzetgyökének arányával. Tehát, ha a henger, amelynek legnagyobb tengelye 100 cm, 1 cm sugarú és H = 5 cm, akkor L / H = (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 négyzetgyöke és a teljes hossza 1,61 (100 cm) = 161 cm.